[RektoR85]

Ранее написал тему расчет роста по программам просчитывающие рост по постям. Благодарен за с сылки всем кто их дал. Но Я написал свою прогу по этой теме и хотел узнать мнение нужно ли проводить расчет коэфициента Стьюдента в конце, т.е. на практике он нужен.

[ws_K]

Ранее написал тему расчет роста по программам просчитывающие рост по постям. Благодарен за с сылки всем кто их дал. Но Я написал свою прогу по этой теме и хотел узнать мнение нужно ли проводить расчет коэфициента Стьюдента в конце, т.е. на практике он нужен.

Та, ну, не нужно высчитывать. В конце концов, этот коэффициент даже самому Стьюденту, на практике, не нужен.

С уважением, ws_K.

[эдвард]

Та, ну, не нужно высчитывать. В конце концов, этот коэффициент даже самому Стьюденту, на практике, не нужен.

Самое смешное, что как раз сам автор данного критерия (Госсет) был сотрудником пивоваренной компании и придумал свой t-критерий именно для практического использования в целях повышения качества пива. Начальник Госсета заставил его опубликовать свои данные под псевдонимом Стьюдент. Именно это имя и вошло в историю.

[FILIN]

эдвард
Знание истории науки, разумеется, необходимо.
Но это все же форум практиков.
И первоначально следует высказаться по теме, а потом высказывайтесь о чем угодно.

( Извиняюсь за невольную реминисценцию из Дали:"Сначала докажите, что умеете хорошо рисовать, а потом уже рисуйте как угодно").

[ws_K]

...Госсет был сотрудником пивоваренной компании...

Уважаемый эдвард.

Все, более или менее значимые открытия в естественных науках совершались невзначай.
Упало яблоко на голову Ньютона, и был открыт Закон всемирного тяготения; выпил Госсет лишнюю кружку пива, и придумал коэффициент Стьюдента; о грешном Эйнштейне и говорить не приходится.
Но это – у них, в естественных науках. Судебно-медицинская наука, напротив, демонстрирует поразительную стабильность: чего только не выпивают судебно-медицинские эксперты, что только не обрушивается на их бедные головы – принципы, сформулированные Гиппократом, остаются незыблемыми…

Но, все же, по существу.
Если перевести на русский язык сообщение RectoR85, получится следующее:
"Я рассчитал по семи регрессионным формулам, принадлежащим разным авторам методик, рост (длину тела) человека. Результаты, полученные по этим методикам я усреднил. (Далее, исключительно моя, ws_K, фантазия) Я мог бы вычислить ошибку среднего, полученного по этим семи методикам. Но может быть лучше, для большей наукообразности, задаться некоторым уровнем значимости (скажем, р = 0.05), взять по математическим таблицам коэффициент Стьюдента для 7-2=5 степеней свободы (высчитывать ничего не надо), умножить на него ошибку среднего, и получить 'научно обоснованные' доверительные границы диапазона роста (длины тела), определенные по всем этим методикам сразу, т.с., в совокупности. Вопрос: нужно ли это делать?".

Господа! Такое множественное "совокупление" методик ни к чему хорошему не приводит. Об этом постоянно напоминают СМ-источники (например, пресловутая "Настольная книга", где-то в начале II части, точно страницы не назову – не помню). Простое усреднение результатов, полученных с применением полуэмпирических регрессионных формул, построенных на выборочных данных, с точки зрения математической статистики, недопустимо. Для такого усреднения нужно иметь веские основания: как минимум, знание выборочного коэффициента корреляции r, значение которого абсолютное большинство авторов СМ-методик либо не вычисляют, либо не публикуют (счастливым исключением из этого правила являются работы Звягина и Найниса). Еще смешнее обстоят дела с "усреднением" границ доверительного интервала – "усредненный" доверительный интервал неизбежно оказывается шире доверительного интервала в "наихудшей" из "усредняемых" методик.

Именно этими соображениями вызвана моя реплика в адрес уважаемого RectoR85. В общем, спаси нас Господи от избыточных упрощений.

С уважением, ws_K.

[alx71]

знание выборочного коэффициента корреляции r

Применительно к данному случаю - между какими выборками должен быть известен коэффициент корреляции?

[FILIN]

ws_K
Если обстоятельства, тзложенные Вами ( о вычислении роста по нескольким методикам) верны, то действует старое правило - берется интервал между наименьшей и наибольшей длиной, вычисленными по всем методикам. Т.е. нижней границей длины считается наименьшая величина из всех методик, а верхней - наибольшая.

Что касается постинга эдварда, думается, это реакция на Ваше выражение: "На практике он вообще не нужен". К обсуждаемому вопросу отношеия не имеет.

[ws_K]

Применительно к данному случаю - между какими выборками должен быть известен коэффициент корреляции?

Уважаемый alx71.
Речь идет о корреляции между целевой функцией (S - ростом) и параметрами (размерами кости), по которым рост вычисляется.
Например, Найнис использует в качестве параметра F - наибольшую длину бедренной кости, и вычисляет рост мужчин с помощью линейного уравнения:
S = 2.297 * F + 64.63
Численные коэффициенты Найнис получил средствами корреляционного анализа из измерений наибольшей длины нескольких десятков бедренных костей. Кроме наиболее вероятной величины роста (S), Найнис нашел и границы доверительного интервала, в котором S может находиться при использовании его формулы:
±8.85
Наверняка он нашел и еще один коэффициент, который непосредственного отношения к вычисленному значению S не имеет, но характеризует методику в целом:
выборочный коэффициент корреляции R, определяющий СИЛУ СВЯЗИ (зависимости) между F в его (Найниса) выборке бедренных костей и целевой функцией – ростом S.

Точно так же поступил и Пирсон задолго до Найниса. Но, поскольку и кости он измерял другие, и объем его выборки был другим – численные коэффициенты в его уравнении, также другие, и при том же значении F, рост может несколько отличаться от роста, вычисленного по формуле Найниса. Пирсон не определил (или не опубликовал) границы доверительного интервала для своего уравнения. Оба автора методик не опубликовали значения своих коэффициентов R, полученные по их выборкам.

Если бы они опубликовали свои значения R, мы с Вами имели бы возможность усреднить вычисленные значения роста, полученные по разным (двум или более) методикам, применив формулу:

Ss = (Sн * Rн + Sп * Rп) / (Rн + Rп)

Здесь: н – значения S и R методики Найниса
п – значения S и R методики Пирсона.
Такое усреднение, корректное с точки зрения математической статистики, никого бы не вводило в заблуждения, поскольку учитывало бы особенности каждой методики.

Несколько сложнее вычислить границы доверительного интервала при усреднении по нескольким методикам. Однако, для этого необходимы сведения о распределении значений параметров в каждой выборке. Эти данные авторы методик, обычно, вообще никогда не публикуют. А жаль. Беда медиков-криминалистов в том, что они не владеют полной информацией о методиках, которые используют на практике.

С уважением, ws_K.

...действует старое правило - берется интервал между наименьшей и наибольшей длиной, вычисленными по всем методикам.

Уважаемый FILIN.

Да, это самое разумное, но "лобовое" решение. На практике, эксперты, стремящиеся к категоричности, применяют "эвристику" - попросту исключают из рассмотрения результаты по тем методикам, которые дают наибольший "разлет" (т.е., не ссылаются на них в тексте Заключения). В конце концов, никто не обязывает эксперта применять ВСЕ известные методики.

Лично мне представляется более логичным другой подход: раз уж мы не имеем возможности вычислить среднее по нескольким методикам (недостаточно данных), давайте вычислим другую статистику – моду. Среднее характеризует наиболее вероятное значение, мода – наиболее часто встречающееся значение.
Чтобы лучше понять, как это можно сделать, обратимся к данным RectoR85:

S1 = 153.492
S2 = 153.6
S3 = 156
S4 = 154
S5 = 156
S6 = 157.104
S7 = 158.725

По этим данным, руководствуясь "старым" правилом, мы должны были бы указать, что рост лежит в диапазоне 153.5 – 158.73 см.

Разобьем этот диапазон на пять интервалов, и посмотрим, к какому из интервалов относит рост наибольшее количество рассматриваемых методик:

153.492 - 154.538 : 1, 2, 4
154.539 - 155.585 : -
155.586 - 156.632 : 3, 5
156.633 - 157.678 : 6
157.679 - 158.725 : 7

Три (из семи) методик отнесли рост к первому интервалу и, следовательно, мода лежит именно в этом диапазоне (точное значение моды совпадает с центром интервала, но нам знать его не обязательно). Теперь, применяя "старое" правило к 1, 2 и 4 методикам, мы могли бы сформулировать результирующую фразу, например, так:
"Длина тела, определенная по методикам Пирсона, Мануврие и Ролле, лежит в диапазоне от 153.5 до 154.0 см".

С уважением, ws_K.

[FILIN]

ws_K.

"Длина тела, определенная по методикам Пирсона, Мануврие и Ролле, лежит в диапазоне от 153.5 до 154.0 см".

Да за такой ответ угрозыск эксперту пластиковый мешок на голову наденет.
И в суде их оправдают.

[ws_K]

Да за такой ответ угрозыск эксперту пластиковый мешок на голову наденет. И в суде их оправдают.

Уважаемый FILIN.

Ничего. Зато эксперт помрет с осознанием того, что "пострадал за правду". Это будет не первым случаем в Мировой истории – первопроходцем был, как известно, Джордано Бруно и, как это не смешно, он оказался прав в своих "экспертных выводах".

Все-таки Ваш оптимизм мне представляется чрезмерным: времена Великой инквизиции, вроде бы, закончились (правда, и эпоха Просвещения в подразделениях Минюста, пока еще, не наступила). Ерничаю, конечно.

И все же (простите любопытство): как бы Вы проинтерпретировали результаты, представленные RectoR85, в своем собственном Заключении эксперта, опираясь на собственное чувство самосохранения?

С уважением, ws_K.


Сообщение отредактировал ws_K - 30.04.2012 - 21:48

[alx71]

Речь идет о корреляции между целевой функцией (S - ростом) и параметрами (размерами кости), по которым рост вычисляется.
Например, Найнис использует в качестве параметра F - наибольшую длину бедренной кости, и вычисляет рост мужчин с помощью линейного уравнения:
S = 2.297 * F + 64.63

Уважаемый ws_K, коэффициент корреляции между S и F равен 1.

[Evik]

...первопроходцем был, как известно, Джордано Бруно и, как это не смешно, он оказался прав в своих "экспертных выводах"...

Очень не люблю, когда говорят (или делают), то, чего не ведают. Первопроходцем чего был Ваш Дж.Бруно? Какие такие "выводы" он сделал, в которых "оказался прав"? Прежде чем писать, поинтересуйтесь, как оно на самом деле было.

[ws_K]

...коэффициент корреляции между S и F равен 1.

Уважаемый alx71.

Ах, если бы…
Коэффициент корреляции между S и F СТРЕМИТСЯ к 1, но практически никогда 1 не достигает. Чем ближе он к единице, тем сильнее зависимость целевой функции от измеряемых параметров и тем линейнее сама зависимость. Если r = ±1, это означает, что связь жесткая, никакого разброса в значениях F нет, а доверительного интервала для S просто не существует.

Чтобы не быть голословным, приведу фрагмент из методички В. И. Прозоровского от 25.12.1958 г. "Об определении роста по костям скелета взрослого человека". Методичка содержит, в числе прочего, ИСХОДНЫЕ данные Мануврие (редчайший случай в СМ-науке!), вполне пригодные для обработки методами математической статистики. Что мы и сделали.

В прикрепленном файле содержится и сама таблица Мануврие, и результаты нашей математической обработки. Так что, Вы вполне можете перепроверить наши выводы.

 ________________.doc ( 234 килобайт ) Кол-во скачиваний:  889


Дабы избежать возможных недоразумений, поясню: на диаграммах приведен не сам коэффициент r, а его квадрат. Дело в том, что r изменяется в диапазоне от -1 до +1, а это неудобно. Возведение в квадрат переводит его в область положительных чисел от 0 до +1.
Тогда его нулевое значение означает полное отсутствие зависимости целевой функции от параметров, 1 – очень жесткую связь. Суть коэффициента корреляции от возведения его в квадрат не меняется.

С уважением, ws_K.

[ws_K]

Очень не люблю, когда говорят (или делают), то, чего не ведают. Первопроходцем чего был Ваш Дж.Бруно? Какие такие "выводы" он сделал, в которых "оказался прав"?

Уважаемый(ая) Evik.

Любовь и Ненависть, очень сильные чувства, особенно в условиях полной атрофии чувства юмора. Может быть, нам с Вами следовало бы поговорить об этих чувствах где-нибудь в "Курилке"? Или вообще интимно – в личной переписке?

Но, коль уж вопрос задан: Дж.Бруно был первопроходцем костра. Выводы, которые он сделал из учения Коперника, изменили представление человечества об устройстве Мира. Впрочем, возможно Вы придерживаетесь Геоцентрической теории, полагая, что Солнце и звезды вращаются вокруг Земли? В таком случае Дж.Бруно, безусловно, неправ.

С уважением, ws_K.

[FILIN]

ws_K
1. Выводы, которые я бы сделал, я уже озвучил. Не только "сделал бы", а неоднократно делал.

2. Моё отношение к широкому использованию математической статистике в биологии (медицина - частный случай биологии) довольно подозрительное. Это на уровне интуиции, никаких веских аргументов привести не могу.

3. О Дж.Бруно - осужден он был не за признание гелиоцентрической теории, а за создание пантеистической теории. Согласно христианской теологии Бог отсутствует в Мире, согласно пантеистической теории - Бог присутствует в каждой частице Мира. Это ересь с точки зрения церковного права ( в отличии от гелиоцентрической теории, которая ересью не является). Как не раскаявшийся еретик, он и был предан смерти.
Никакого нового видения мира он не предложил, и мир ознакомившись с его учением, не изменился.
(Это был второй "мученик философии" по слову Карла Ясперса).