Цитата(alx71 @ 29.04.2012 - 06:15)
Применительно к данному случаю - между какими выборками должен быть известен коэффициент корреляции?
Уважаемый alx71.
Речь идет о корреляции между целевой функцией (S - ростом) и параметрами (размерами кости), по которым рост вычисляется.
Например, Найнис использует в качестве параметра F - наибольшую длину бедренной кости, и вычисляет рост мужчин с помощью линейного уравнения:
S = 2.297 * F + 64.63
Численные коэффициенты Найнис получил средствами корреляционного анализа из измерений наибольшей длины нескольких десятков бедренных костей. Кроме наиболее вероятной величины роста (S), Найнис нашел и границы доверительного интервала, в котором S может находиться при использовании его формулы:
±8.85
Наверняка он нашел и еще один коэффициент, который непосредственного отношения к вычисленному значению S не имеет, но характеризует методику в целом:
выборочный коэффициент корреляции R, определяющий СИЛУ СВЯЗИ (зависимости) между F в его (Найниса) выборке бедренных костей и целевой функцией – ростом S.
Точно так же поступил и Пирсон задолго до Найниса. Но, поскольку и кости он измерял другие, и объем его выборки был другим – численные коэффициенты в его уравнении, также другие, и при том же значении F, рост может несколько отличаться от роста, вычисленного по формуле Найниса. Пирсон не определил (или не опубликовал) границы доверительного интервала для своего уравнения. Оба автора методик не опубликовали значения своих коэффициентов R, полученные по их выборкам.
Если бы они опубликовали свои значения R, мы с Вами имели бы возможность усреднить вычисленные значения роста, полученные по разным (двум или более) методикам, применив формулу:
Ss = (Sн * Rн + Sп * Rп) / (Rн + Rп)
Здесь: н – значения S и R методики Найниса
п – значения S и R методики Пирсона.
Такое усреднение, корректное с точки зрения математической статистики, никого бы не вводило в заблуждения, поскольку учитывало бы особенности каждой методики.
Несколько сложнее вычислить границы доверительного интервала при усреднении по нескольким методикам. Однако, для этого необходимы сведения о распределении значений параметров в каждой выборке. Эти данные авторы методик, обычно, вообще никогда не публикуют. А жаль. Беда медиков-криминалистов в том, что они не владеют полной информацией о методиках, которые используют на практике.
С уважением, ws_K.
Цитата(FILIN @ 29.04.2012 - 11:24)
...действует старое правило - берется интервал между наименьшей и наибольшей длиной, вычисленными по всем методикам.
Уважаемый FILIN.
Да, это самое разумное, но "лобовое" решение. На практике, эксперты, стремящиеся к категоричности, применяют "эвристику" - попросту исключают из рассмотрения результаты по тем методикам, которые дают наибольший "разлет" (т.е., не ссылаются на них в тексте Заключения). В конце концов, никто не обязывает эксперта применять ВСЕ известные методики.
Лично мне представляется более логичным другой подход: раз уж мы не имеем возможности вычислить среднее по нескольким методикам (недостаточно данных), давайте вычислим другую статистику – моду. Среднее характеризует наиболее вероятное значение, мода – наиболее часто встречающееся значение.
Чтобы лучше понять, как это можно сделать, обратимся к данным RectoR85:
S1 = 153.492
S2 = 153.6
S3 = 156
S4 = 154
S5 = 156
S6 = 157.104
S7 = 158.725
По этим данным, руководствуясь "старым" правилом, мы должны были бы указать, что рост лежит в диапазоне 153.5 – 158.73 см.
Разобьем этот диапазон на пять интервалов, и посмотрим, к какому из интервалов относит рост наибольшее количество рассматриваемых методик:
153.492 - 154.538 : 1, 2, 4
154.539 - 155.585 : -
155.586 - 156.632 : 3, 5
156.633 - 157.678 : 6
157.679 - 158.725 : 7
Три (из семи) методик отнесли рост к первому интервалу и, следовательно, мода лежит именно в этом диапазоне (точное значение моды совпадает с центром интервала, но нам знать его не обязательно). Теперь, применяя "старое" правило к 1, 2 и 4 методикам, мы могли бы сформулировать результирующую фразу, например, так:
"Длина тела, определенная по методикам Пирсона, Мануврие и Ролле, лежит в диапазоне от 153.5 до 154.0 см".
С уважением, ws_K.